в) $\frac{5x+7}{6}-\frac{3x}{4}<\frac{11x-7}{12},\quad \frac{1-3x}{2}-\frac{1-4x}{3}\ge\frac{x}{6}-1$;

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\frac{5x+7}{6}-\frac{3x}{4}<\frac{11x-7}{12},\quad \frac{1-3x}{2}-\frac{1-4x}{3}\ge\frac{x}{6}-1$;$ Фото задания

Accepted Answer

Решим систему неравенств.

1) Умножим первое неравенство на 12:

$2(5x+7)-9x<11x-7$.

$10x+14-9x<11x-7$,

$x+14<11x-7$, поэтому $21<10x$, откуда $x>\frac{21}{10}$.

2) Умножим второе неравенство на 6:

$3(1-3x)-2(1-4x)\ge x-6$.

$3-9x-2+8x\ge x-6$,

$1-x\ge x-6$, поэтому $7\ge2x$, откуда $x\le\frac72$.

Пересечение решений: $x>\frac{21}{10}$ и $x\le\frac72$.

Ответ: $x\in\left(\frac{21}{10};\frac72\right]$.

в) \(\frac{5x+7}{6}-\frac{3x}{4}<\frac{11x-7}{12},\quad \frac{1-3x}{2}-\frac{1-4x}{3}\ge\frac{x}{6}-1\);