А5. Хорда АВ равна 18 см. ОА И ОВ - радиусы окружности, причем угол АОВ= 90°. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

Так как угол $$AOB$$ равен $$90^\circ$$, то треугольник $$AOB$$ - прямоугольный и равнобедренный (потому что $$OA = OB$$ как радиусы). Расстояние от точки $$O$$ до хорды $$AB$$ - это высота, проведенная из вершины $$O$$ к гипотенузе $$AB$$. В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, является также медианой и равна половине гипотенузы. Гипотенуза $$AB = 18$$ см, следовательно, высота равна $$\frac{18}{2} = 9$$ см. Ответ: 3) 9 см