494. а) К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радик окружности, если АВ = 24, АО = 26.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, треугольник АВО - прямоугольный, где ОВ - радиус.

По теореме Пифагора:

$$AO^2=AB^2+OB^2$$ $$OB^2=AO^2-AB^2$$ $$OB=\sqrt{AO^2-AB^2}$$

1) Подставим известные значения и найдем радиус:

$$OB=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10$$

Ответ: радиус окружности равен 10.

Ответ: 10