4. а) Каким образом человек, стоящий на полу, может быстро удвоить свое давление на пол? б) Площадь соприкосновения всех колес вагона с рельсами 0,001 м². Какое давление производит этот вагон на землю, если его масса 30 т?

а) Человек, стоящий на полу, может быстро удвоить свое давление на пол, если уменьшит площадь опоры в два раза. Это можно сделать, если встать на одну ногу. Давление определяется формулой $$P = \frac{F}{A}$$, где P - давление, F - сила (вес человека), A - площадь опоры. При уменьшении площади опоры в два раза, давление увеличится в два раза.

б) Давление вагона на землю (через рельсы) можно рассчитать по формуле $$P = \frac{F}{A}$$, где F - сила, A - площадь. Сначала переведем массу вагона из тонн в килограммы: 30 т = 30000 кг.

Затем рассчитаем вес вагона (силу, с которой он давит на рельсы): $$F = mg = 30000 \cdot 9.8 = 294000 \text{ Н}$$, где g = 9.8 м/с² - ускорение свободного падения.

Теперь можно рассчитать давление вагона на рельсы: $$P = \frac{294000}{0.001} = 294 \cdot 10^6 \text{ Па} = 294 \text{ МПа}$$.

Ответ: а) Встать на одну ногу. б) 294 МПа