а) \(\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}<7,\\1-\dfrac{x}{6}>0;\end{array}\right.\)

Решение.

1. Приведём первое неравенство к общему знаменателю: \(\dfrac{4x+3x}{12}<7\), поэтому \(\dfrac{7x}{12}<7\), откуда \(x<12\).
2. Из второго неравенства: \(-\dfrac{x}{6}>-1\). При умножении на отрицательное число знак меняется: \(x<6\).
3. Пересекаем решения: \(x<12\) и \(x<6\).

Ответ: \(x\in(-\infty;6)\).