б) \(\left\{\begin{array}{l}x-\dfrac{x}{4}\geq2,\\\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x-2}{3}>1;\end{array}\right.\)

Решение.

1. Решим первое неравенство: \(\dfrac{3x}{4}\geq2\), поэтому \(3x\geq8\), откуда \(x\geq\dfrac{8}{3}\).
2. Во втором неравенстве умножим обе части на 6: \(3(x-1)+2(x-2)>6\). Раскрываем скобки: \(3x-3+2x-4>6\), значит \(5x>13\), откуда \(x>\dfrac{13}{5}\).
3. Пересечение условий \(x\geq\dfrac{8}{3}\) и \(x>\dfrac{13}{5}\) даёт \(x\geq\dfrac{8}{3}\).

Ответ: \(x\in\left[\dfrac{8}{3};+\infty\right)\).