a) log23 (2x-1) - log23 x = 0;

Решим уравнение:

$$log_{23}(2x-1) - log_{23}x = 0$$

$$log_{23}(2x-1) = log_{23}x$$

Т.к. логарифмы равны, то равны и аргументы:

$$2x-1 = x$$

$$2x - x = 1$$

$$x = 1$$

Проверим, входит ли полученное значение в область определения логарифма:

$$2x - 1 > 0$$

$$2(1) - 1 > 0$$

$$1 > 0$$ - верно.

$$x > 0$$

$$1 > 0$$ - верно.

Значит, x = 1 является решением уравнения.

Ответ: 1