6) logo.5 (4x - 1) - log0,5 (7x-3) = 1;

Решим уравнение:

$$log_{0.5}(4x-1) - log_{0.5}(7x-3) = 1$$

$$log_{0.5}\frac{4x-1}{7x-3} = 1$$

$$0.5^1 = \frac{4x-1}{7x-3}$$

$$\frac{1}{2} = \frac{4x-1}{7x-3}$$

$$7x-3 = 2(4x-1)$$

$$7x-3 = 8x-2$$

$$7x - 8x = -2 + 3$$

$$-x = 1$$

$$x = -1$$

Проверим, входит ли полученное значение в область определения логарифма:

$$4x - 1 > 0$$

$$4(-1) - 1 > 0$$

$$-5 > 0$$ - неверно.

$$7x - 3 > 0$$

$$7(-1) - 3 > 0$$

$$-10 > 0$$ - неверно.

Значит, x = -1 не является решением уравнения, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений