6. А на каком основан.. ты (не)помогавший ... претен ешь на помощь товарищей?

6. Орфография, в данном предложении необходимо вставить пропущенные буквы и раскрыть скобки.

Определим орфограммы:

• основан.. - проверяемая безударная гласная в корне.
• (не)помогавший - правописание не с причастиями.

Кратко сформулируем школьные правила:

• Чтобы проверить безударный гласный, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
• НЕ с причастиями пишется раздельно, если есть зависимые слова или противопоставление с союзом А.

Разберем слово:

1. основан..

   Основа - проверочное слово, корень -основ-, пишем гласную а в корне.

2. (не)помогавший

   В данном случае, причастие не имеет зависимых слов и противопоставления, поэтому НЕ пишем слитно.

Сформулируем вывод:

В предложении пишем основании, непомогавший.

Вставим слово в предложение.

А на каком основании ты непомогавший претендуешь на помощь товарищей?

Ответ: А на каком основании ты непомогавший претендуешь на помощь товарищей?