319. а) На прямой CD отмечена точка Р. Луч РК– биссектриса угла MPD. Известно, что ∠КРМ = 50°. Найдите величину угла МРС.

Решение:

Т.к. РК - биссектриса угла MPD, то углы MPK и KPD равны.

Угол KPM - развернутый и равен 180°.

Угол MPD = угол KPM - угол KPD = 180° - 50° = 130°.

Т.к. РК - биссектриса угла MPD, то угол MPC = углу MPD/2 = 130°/2 = 65°.

Ответ: 65°