г) На прямой АВ отмечена точка Ѕ. Луч SM – биссектриса угла ASN. Известно, что ∠MSB = 142°. Найдите величину угла NSB.

Решение:

Т.к. SM - биссектриса угла ASN, то угол ASM = углу NSM.

Угол ASM и угол MSB - смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

Угол ASM = 180° - угол MSB = 180° - 142° = 38°.

Т.к. SM - биссектриса угла ASN, то угол ASN = 2 * угол ASM = 2 * 38° = 76°.

Угол ASN и угол NSB - смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

Угол NSB = 180° - угол ASN = 180° - 76° = 104°.

Ответ: 104°