536 а) Найдите АВ, если ВС = 9 см, AD = 7,5 см, DC = 4,5 см.

Поскольку BD - биссектриса треугольника ABC, то по свойству биссектрисы треугольника имеем: \(\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}\) Подставляем известные значения: \(\frac{AB}{9} = \frac{7.5}{4.5}\) Решаем уравнение относительно AB: \(AB = \frac{7.5 \cdot 9}{4.5} = \frac{67.5}{4.5} = 15\) см. Ответ: AB = 15 см.