Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
537 Найдите BD и DC, если АВ = 14 см, ВС = 20 см, АС = 21 см.
Ответ:
Пусть BD = x, тогда DC = 21 - x.
Применим свойство биссектрисы:
\(\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}\)
\(\frac{14}{20} = \frac{x}{21-x}\)
\(14(21-x) = 20x\)
\(294 - 14x = 20x\)
\(34x = 294\)
\(x = \frac{294}{34} = \frac{147}{17} \approx 8.65\) см
Таким образом, BD \(\approx\) 8.65 см.
DC = 21 - \(\frac{147}{17}\) = \(\frac{357 - 147}{17}\) = \(\frac{210}{17} \approx 12.35\) см
Ответ: BD \(\approx\) 8.65 см, DC \(\approx\) 12.35 см.
Похожие
- 536 а) Найдите АВ, если ВС = 9 см, AD = 7,5 см, DC = 4,5 см.
- 536 б) Найдите DC, если АВ = 30, AD = 20, BC = 16.
- 537 Найдите BD и DC, если АВ = 14 см, ВС = 20 см, АС = 21 см.
- 538 Найдите AD и AC, если периметр треугольника АВС равен 42 см.
- 539 В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, E и F лежат соответственно на сторонах MN, NK и MK. Найдите отрезки NE и EK, если MN = 7 см, NK = 6 см, MK = 5 см.
- 540 Периметр треугольника CDE равен 55 см. В этот треугольник вписан ромб DMFN так, что вершины M, F и N лежат соответственно на сторонах CD, CE и DE. Найдите стороны CD и DE, если CF = 8 см, EF = 12 см.
- 541 Подобны ли треугольники АВС и DEF, если ∠A = 106°, ∠B = 34°, ∠E = 106°, ∠F = 40°, AC = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?
- 542 В подобных треугольниках АВС и КМN стороны АВ и КМ, ВС и МN являются сходственными. Найдите стороны треугольника КМN, если АВ = 4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, \(\frac{KM}{AB} = 2,1\).
- 545 Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь треугольника АВС больше площади треугольника А₁В₁С₁ на 77 см². Найдите площади треугольников.
