А4. Найдите площадь пластины, изображенной на рисунке 2: 1) 16 см²; 3) 24 см²; 2) 72 см²; 4) 36 см².

Площадь пластины состоит из площади прямоугольника со сторонами 3 и 9 и площади прямоугольного треугольника с катетами по 9 см.

$$S_{прямоугольника} = 3 \cdot 9 = 27$$ см².

Площадь прямоугольного треугольника, у которого один угол 45°, является равнобедренным, поэтому $$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 9 = \frac{81}{2} = 40.5$$ см².

Общая площадь равна: $$S = 27 + 40.5 = 67.5$$ см².

Ни один из предложенных вариантов не подходит.

Рассмотрим второй вариант решения, если меньшая сторона это не 3 см, а 8 см.

Площадь прямоугольника $$S_{прямоугольника} = 8 \cdot 9 = 72$$ см².

Площадь прямоугольного треугольника $$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 9 = \frac{81}{2} = 40.5$$ см².

Общая площадь равна: $$S = 72 + 40.5 = 112.5$$ см².

Ответ: Нет верного ответа