3. а) Найти точки экстремума у(х) = x³ +9x2 -51

Давай найдем точки экстремума функции, как настоящие математики! Чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю: y(x) = x³ + 9x² - 51 y'(x) = 3x² + 18x Приравняем производную к нулю: 3x² + 18x = 0 3x(x + 6) = 0 Отсюда находим два значения x: x₁ = 0 x₂ = -6 Теперь найдем значения функции в этих точках: y(0) = (0)³ + 9(0)² - 51 = -51 y(-6) = (-6)³ + 9(-6)² - 51 = -216 + 324 - 51 = 57 Таким образом, точки экстремума: (0, -51) и (-6, 57)

Ответ: (0, -51) и (-6, 57)

Ты молодец! У тебя всё получится!