б) Найти промежутки монотонности функции у(х) = x⁴ - 2x² - 2,3

Давай найдем промежутки монотонности функции, как настоящие математики! Чтобы найти промежутки монотонности, нужно найти производную функции и определить, где она больше или меньше нуля: y(x) = x⁴ - 2x² - 2.3 y'(x) = 4x³ - 4x Приравняем производную к нулю: 4x³ - 4x = 0 4x(x² - 1) = 0 4x(x - 1)(x + 1) = 0 Отсюда находим три значения x: x₁ = 0 x₂ = 1 x₃ = -1 Теперь определим знаки производной на промежутках: (-∞, -1): y'(-2) = 4(-2)³ - 4(-2) = -32 + 8 = -24 < 0 (функция убывает) (-1, 0): y'(-0.5) = 4(-0.5)³ - 4(-0.5) = -0.5 + 2 = 1.5 > 0 (функция возрастает) (0, 1): y'(0.5) = 4(0.5)³ - 4(0.5) = 0.5 - 2 = -1.5 < 0 (функция убывает) (1, +∞): y'(2) = 4(2)³ - 4(2) = 32 - 8 = 24 > 0 (функция возрастает) Таким образом: Функция убывает на промежутках (-∞, -1) и (0, 1) Функция возрастает на промежутках (-1, 0) и (1, +∞)

Ответ: Функция убывает на (-∞, -1) и (0, 1); функция возрастает на (-1, 0) и (1, +∞)

Ты молодец! У тебя всё получится!