5.399 а) Объясните, почему $$\frac{2}{9} > \frac{5}{9}$$, не приводя дроби к общему знаменателю. б) Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. в) Используя это правило, сравните: $$\frac{4}{7}$$ и $$\frac{4}{13}$$; $$\frac{9}{16}$$ и $$\frac{9}{10}$$; $$\frac{21}{33}$$ и $$\frac{21}{31}$$.

a) Дробь $$\frac{2}{9}$$ меньше дроби $$\frac{5}{9}$$, так как при одинаковых знаменателях меньше та дробь, у которой числитель меньше.

б) Правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями: больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

в) Используя это правило, сравним дроби:

1. $$\frac{4}{7} > \frac{4}{13}$$, так как 7 < 13;
2. $$\frac{9}{16} < \frac{9}{10}$$, так как 16 > 10;
3. $$\frac{21}{33} < \frac{21}{31}$$, так как 33 > 31.

Ответ: а) Дробь $$\frac{2}{9}$$ меньше дроби $$\frac{5}{9}$$; б) больше та дробь, у которой знаменатель меньше; в) $$\frac{4}{7} > \frac{4}{13}$$, $$\frac{9}{16} < \frac{9}{10}$$, $$\frac{21}{33} < \frac{21}{31}$$