5.401 Сравните промежутки времени двумя способами: 1) выразив их в секундах; 2) приведя дроби к общему знаменателю: а) \frac{5}{6} мин и \frac{11}{12} мин; б) \frac{7}{12} мин и \frac{2}{3} мин; в) \frac{7}{10} мин и \frac{9}{20} мин; г) \frac{4}{5} мин и \frac{3}{4} мин.

а) \frac{5}{6} мин и \frac{11}{12} мин. 1) В секундах: * \frac{5}{6} мин = \frac{5}{6} \cdot 60 сек = 50 сек * \frac{11}{12} мин = \frac{11}{12} \cdot 60 сек = 55 сек * 50 сек < 55 сек, значит, \frac{5}{6} мин < \frac{11}{12} мин 2) К общему знаменателю: * Общий знаменатель 12: \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} * \frac{10}{12} < \frac{11}{12}, значит, \frac{5}{6} мин < \frac{11}{12} мин б) \frac{7}{12} мин и \frac{2}{3} мин. 1) В секундах: * \frac{7}{12} мин = \frac{7}{12} \cdot 60 сек = 35 сек * \frac{2}{3} мин = \frac{2}{3} \cdot 60 сек = 40 сек * 35 сек < 40 сек, значит, \frac{7}{12} мин < \frac{2}{3} мин 2) К общему знаменателю: * Общий знаменатель 12: \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} * \frac{7}{12} < \frac{8}{12}, значит, \frac{7}{12} мин < \frac{2}{3} мин в) \frac{7}{10} мин и \frac{9}{20} мин. 1) В секундах: * \frac{7}{10} мин = \frac{7}{10} \cdot 60 сек = 42 сек * \frac{9}{20} мин = \frac{9}{20} \cdot 60 сек = 27 сек * 42 сек > 27 сек, значит, \frac{7}{10} мин > \frac{9}{20} мин 2) К общему знаменателю: * Общий знаменатель 20: \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{14}{20} * \frac{14}{20} > \frac{9}{20}, значит, \frac{7}{10} мин > \frac{9}{20} мин г) \frac{4}{5} мин и \frac{3}{4} мин. 1) В секундах: * \frac{4}{5} мин = \frac{4}{5} \cdot 60 сек = 48 сек * \frac{3}{4} мин = \frac{3}{4} \cdot 60 сек = 45 сек * 48 сек > 45 сек, значит, \frac{4}{5} мин > \frac{3}{4} мин 2) К общему знаменателю: * Общий знаменатель 20: \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} * \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} * \frac{16}{20} > \frac{15}{20}, значит, \frac{4}{5} мин > \frac{3}{4} мин