645. а) Папа в 8 раз старше дочери, а дочь на 28 лет младше папы. Сколько лет папе? б) Мама в 6 раз старше сына, а сын на 25 лет младше мамы. Сколько лет маме?

Решение:

а) Возраст папы и дочери

Давай решим эту задачу вместе! Нам известно, что папа в 8 раз старше дочери, а дочь на 28 лет младше папы.

Пусть возраст дочери x лет. Тогда возраст папы 8x лет. Разница в возрасте между папой и дочерью составляет 28 лет.

Составим уравнение:

\[8x - x = 28\] \[7x = 28\] \[x = \frac{28}{7}\] \[x = 4\]

Значит, возраст дочери составляет 4 года. Тогда возраст папы будет:

\[8 \times 4 = 32\]

Возраст папы составляет 32 года.

Ответ: Папе 32 года.

б) Возраст мамы и сына

Теперь решим задачу про маму и сына! Мама в 6 раз старше сына, а сын на 25 лет младше мамы.

Пусть возраст сына y лет. Тогда возраст мамы 6y лет. Разница в возрасте между мамой и сыном составляет 25 лет.

Составим уравнение:

\[6y - y = 25\] \[5y = 25\] \[y = \frac{25}{5}\] \[y = 5\]

Значит, возраст сына составляет 5 лет. Тогда возраст мамы будет:

\[6 \times 5 = 30\]

Возраст мамы составляет 30 лет.

Ответ: Маме 30 лет.

Ответ: 32 года; 30 лет

Замечательно! Ты отлично справился с обеими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!