А*. Первую половину пути до места назначения автомобиль проехал с постоянной скоростью 40 км/ч, а вторую половину — с постоянной скоростью 60 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Пусть S - весь путь, тогда S/2 - половина пути.

Пусть t₁ - время, затраченное на первую половину пути, а t₂ - на вторую.

Дано:

V₁ = 40 км/ч;

V₂ = 60 км/ч.

Найти: V_ср - среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение:

1. Найдем время, затраченное на первую половину пути:
   t₁ = (S/2) / V₁ = S / (2·40) = S/80 ч
2. Найдем время, затраченное на вторую половину пути:
   t₂ = (S/2) / V₂ = S / (2·60) = S/120 ч
3. Найдем общее время:
   t = t₁ + t₂ = S/80 + S/120 = (3S + 2S) / 240 = 5S/240 = S/48 ч
4. Найдем среднюю скорость:
   V_ср = S / t = S / (S/48) = 48 км/ч

Ответ: 48 км/ч