А3. По данным на рисунке 3, где О – центр окружности, найдите угол OCB.

Треугольник AOB равнобедренный, так как OA=OB как радиусы окружности. Значит угол OAB = углу OBA = 36 градусам. Тогда угол AOB = 180 - 36 - 36 = 108 градусов. Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Значит, угол ACB = 1/2 * угол AOB = 1/2 * 108 = 54 градуса. Треугольник OCB равнобедренный, так как OC = OB как радиусы окружности. Значит, угол OCB = углу OBC. Угол COB = 108 градусов. Значит, угол OCB = (180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36 градусов. Ответ: **1) 36°**