В5. В треугольнике АВС медиана СК равна отрезку АК. Угол А равен углу В. Найдите угол А.

Поскольку СК - медиана, АК = ВК. По условию, СК = АК. Следовательно, СК = АК = ВК. Значит, треугольник ACK - равнобедренный, следовательно, угол А = углу АСК. Треугольник ВСК - равнобедренный, следовательно, угол В = углу КСВ. По условию, угол А = углу В. Следовательно, угол АСК = углу КСВ. То есть, СК - биссектриса угла С. Пусть угол А = х. Тогда угол В = х, угол АСК = х, угол КСВ = х. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Тогда х + х + х + х = 180. 4х = 180. х = 45. **Ответ: 45**