В4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна 5 см. Найдите периметр треугольника.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ см. Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. В данном случае медиана равна 5, что соответствует половине гипотенузы (10 / 2 = 5). Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: P = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24 см. **Ответ: 24**