а) Покажите, что сумма 30 + 90 делится на 3, на 8 и на 6.

Для делимости на 3 и 6 представим слагаемые произведениями с соответствующим множителем:

1. На 3: \(30+90=10\cdot3+30\cdot3=(10+30)\cdot3=40\cdot3=120\).
2. На 8: сгруппируем слагаемые иначе: \(30+90=24+96=3\cdot8+12\cdot8=(3+12)\cdot8=15\cdot8=120\).
3. На 6: \(30+90=5\cdot6+15\cdot6=(5+15)\cdot6=20\cdot6=120\).

Ответ: сумма делится на 3, 8 и 6.