А2. Постройте график функции, заданной формулой у=-1/3x+2. Принадлежит ли точка М(-6; 4) графику этой функции?

Построение графика функции $$y=-\frac{1}{3}x+2$$.

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек.

Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = -\frac{1}{3} \cdot 0 + 2 = 2$$. Получаем точку $$(0; 2)$$.

Пусть $$x = 3$$, тогда $$y = -\frac{1}{3} \cdot 3 + 2 = -1 + 2 = 1$$. Получаем точку $$(3; 1)$$.

Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

     |        x
   2 +----------- 
     |          /
     |         /  
     |        /   
     |       /    
   1 +------/---- 
     |     /      
     |    /       
     |   /        
     |  /         
-----+-----------
     0   3       x

Проверим, принадлежит ли точка $$M(-6; 4)$$ графику данной функции.

Подставим координаты точки $$M$$ в уравнение функции:

$$4 = -\frac{1}{3} \cdot (-6) + 2$$

$$4 = 2 + 2$$

$$4 = 4$$

Так как равенство выполняется, точка $$M(-6; 4)$$ принадлежит графику функции $$y=-\frac{1}{3}x+2$$.

Ответ: Точка $$M(-6; 4)$$ принадлежит графику функции.