АЗ. Постройте график прямой, заданной формулой у = 2х. Найдите по графику: а) значение у при х = −3; 0;4. б) значение х, при котором y = -8; -5; 4

Построение графика функции $$y = 2x$$.

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек.

Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = 2 \cdot 0 = 0$$. Получаем точку $$(0; 0)$$.

Пусть $$x = 1$$, тогда $$y = 2 \cdot 1 = 2$$. Получаем точку $$(1; 2)$$.

Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

   2 |      /
     |     /  
     |    /   
     |   /    
     |  /     
-----+---------
     0   1    x
     | /      
     |/       

а) Найдем значение $$y$$ при $$x = -3; 0; 4$$.

$$y(-3) = 2 \cdot (-3) = -6$$

$$y(0) = 2 \cdot 0 = 0$$

$$y(4) = 2 \cdot 4 = 8$$

б) Найдем значение $$x$$, при котором $$y = -8; -5; 4$$.

Если $$y = -8$$, то $$-8 = 2x$$, откуда $$x = -4$$.

Если $$y = -5$$, то $$-5 = 2x$$, откуда $$x = -2.5$$.

Если $$y = 4$$, то $$4 = 2x$$, откуда $$x = 2$$.

Ответ: а) $$y(-3) = -6$$, $$y(0) = 0$$, $$y(4) = 8$$, б) при $$y = -8$$, $$x = -4$$, при $$y = -5$$, $$x = -2.5$$, при $$y = 4$$, $$x = 2$$.