А1. Представьте в виде многочлена: a) (5a-b)²; г) (x−0,6)(0,6+x). 6)(+6)²; в) (5а-2)(5a+2);

А1. Представьте в виде многочлена:

a) $$(5a-b)^2$$;

Применим формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

$$(5a-b)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot b + b^2 = 25a^2 - 10ab + b^2$$

Ответ: $$25a^2 - 10ab + b^2$$

б) $$(y+6)^2$$;

Применим формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

$$(y+6)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 6 + 6^2 = y^2 + 12y + 36$$

Ответ: $$y^2 + 12y + 36$$

в) $$(5a-2)(5a+2)$$;

Применим формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

$$(5a-2)(5a+2) = (5a)^2 - 2^2 = 25a^2 - 4$$

Ответ: $$25a^2 - 4$$

г) $$(x-0,6)(0,6+x)$$.

Применим формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

$$(x-0,6)(0,6+x) = (x-0,6)(x+0,6) = x^2 - (0,6)^2 = x^2 - 0,36$$

Ответ: $$x^2 - 0,36$$