В1. Разложите на множители: a) a²-4b² -a + 2b; 6)9x²+6x+1-4y²; в) 8c³² - 27.

В1. Разложите на множители:

a) $$a^2-4b^2 -a + 2b$$;

Сгруппируем члены и применим формулу разности квадратов:

$$a^2 - 4b^2 - a + 2b = (a^2 - 4b^2) - (a - 2b) = (a - 2b)(a + 2b) - (a - 2b)$$

Теперь вынесем общий множитель $$(a - 2b)$$ за скобки:

$$(a - 2b)(a + 2b) - (a - 2b) = (a - 2b)(a + 2b - 1)$$

Ответ: $$(a - 2b)(a + 2b - 1)$$

б) $$9x^2+6x+1-4y^2$$;

Заметим, что $$9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2$$, тогда:

$$9x^2 + 6x + 1 - 4y^2 = (3x + 1)^2 - (2y)^2$$

Теперь применим формулу разности квадратов: $$(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$$.

$$(3x + 1)^2 - (2y)^2 = (3x + 1 - 2y)(3x + 1 + 2y)$$

Ответ: $$(3x + 1 - 2y)(3x + 1 + 2y)$$

в) $$8c^3 - 27$$.

Представим $$8c^3$$ как $$(2c)^3$$, а $$27$$ как $$3^3$$.

Тогда применим формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$.

$$8c^3 - 27 = (2c)^3 - 3^3 = (2c - 3)((2c)^2 + (2c)(3) + 3^2) = (2c - 3)(4c^2 + 6c + 9)$$

Ответ: $$(2c - 3)(4c^2 + 6c + 9)$$