A7. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, и один из зарядов уменьшили в 4 раза. Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия между зарядами?

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$$F = k \frac{|q1q2|}{r^2}$$,

где:
* $$F$$ – сила взаимодействия,
* $$k$$ – электростатическая постоянная,
* $$q1$$ и $$q2$$ – величины зарядов,
* $$r$$ – расстояние между зарядами.

Пусть начальные значения: $$q1$$, $$q2$$, $$r$$.

Конечные значения: $$\frac{q1}{4}$$, $$q2$$, $$2r$$.

Тогда:

$$F1 = k \frac{|q1q_2|}{r^2}$$

$$F2 = k \frac{|\frac{q1}{4}q2|}{(2r)^2} = k \frac{|q1q2|}{4 * 4r^2} = \frac{1}{16}k \frac{|q1q_2|}{r^2}$$

$$F2 = \frac{1}{16}F1$$

Сила уменьшится в 16 раз.

Ответ: в 16 раз