А5. Расстояние от центра окружности О до хорды CD равно 13 см. Угол COD равен 90°. Чему равна длина хорды CD?

Пусть $$O$$ - центр окружности, $$CD$$ - хорда, $$OM$$ - расстояние от центра до хорды, $$OM = 13$$ см, $$\angle COD = 90^\circ$$. Так как $$OM$$ - перпендикуляр к хорде, он делит хорду пополам. Значит, $$CM = MD$$. Также $$OC = OD$$ как радиусы окружности. Треугольник $$COD$$ равнобедренный и прямоугольный. $$OM$$ является медианой, высотой и биссектрисой. Тогда $$CM = OM = 13$$ см. $$CD = 2 * CM = 2 * 13 = 26$$ см. Ответ: **4) 26 см**