а) Решить уравнение: \(\frac{21}{x+1}=\frac{16}{x-2}-\frac{6}{x}\).

ОДЗ: \(x\ne -1,\;x\ne 2,\;x\ne 0\).

1. Умножим уравнение на \(x(x+1)(x-2)\): \(21x(x-2)=16x(x+1)-6(x+1)(x-2)\).
2. Раскроем скобки: \(21x^2-42x=16x^2+16x-6(x^2-x-2)=10x^2+22x+12\).
3. Перенесём всё в одну сторону: \(11x^2-64x-12=0\).
4. По формуле корней: \(D=(-64)^2-4\cdot11\cdot(-12)=4624=68^2\), поэтому \(x=\frac{64\pm68}{22}\). Получаем \(x=6\) или \(x=-\frac{2}{11}\). Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=6\), \(x=-\frac{2}{11}\).