г) Решить уравнение: \(\frac{3(4y^2+10y-7)}{16y^2-9}=\frac{3y-7}{3-4y}+\frac{6y+5}{3+4y}\).

ОДЗ: \(16y^2-9=(4y-3)(4y+3)\ne0\), поэтому \(y\ne\frac34\) и \(y\ne-\frac34\). Эти значения также исключают нули знаменателей в правой части.

1. Приведём правую часть к общему знаменателю: \(\frac{(3y-7)(3+4y)+(6y+5)(3-4y)}{(3-4y)(3+4y)}\).
2. Раскроем скобки в числителе: \((3y-7)(3+4y)+(6y+5)(3-4y)=-12y^2-34y-6\). Поскольку \((3-4y)(3+4y)=9-16y^2=-(16y^2-9)\), правая часть равна \(\frac{12y^2+34y+6}{16y^2-9}\).
3. Приравняем числители: \(3(4y^2+10y-7)=12y^2+34y+6\). После сокращения одинаковых квадратных членов получаем \(30y-21=34y+6\), откуда \(y=-\frac{27}{4}\).
4. Этот корень не запрещён ОДЗ.

Ответ: \(y=-\frac{27}{4}\).