А6: Решите неравенство log2 x ≤ 3 A) (0; +∞) Б) (-∞; 8] B) (0; 8) Г) (0; 8]

Решаем неравенство log2 x ≤ 3

Представим 3 как логарифм по основанию 2: 3 = log2 2³ = log2 8

Тогда неравенство имеет вид: log2 x ≤ log2 8

Так как основание логарифма 2 > 1, функция log2 x возрастает, и неравенство сохраняет знак: x ≤ 8

Также необходимо учесть, что аргумент логарифма должен быть положительным: x > 0

Объединяя оба условия, получаем: 0 < x ≤ 8

Ответ: Г) (0; 8]