Часть В В1: Решите уравнение (logs x)² + log5 x - 2 = 0

Пусть t = log5 x, тогда уравнение примет вид: t² + t - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

t1 = (-1 + √9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 1

t2 = (-1 - √9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -2

Теперь находим x для каждого значения t:

1) log5 x = 1, x = 5¹ = 5

2) log5 x = -2, x = 5⁻² = 1 / 5² = 1 / 25 = 0.04

Ответ: x = 5 и x = 0.04