А3. Решите неравенство (6x + 18) / (7x) ≤ 0 1) [-3; 0) ∪ (0; +∞) 2) [-3; 0) 3) [-3; +∞) 4) (-∞; -3] ∪ (0; +∞)

Решим неравенство \(\frac{6x + 18}{7x} \le 0\). 1. Найдем нули числителя: 6x + 18 = 0 => 6x = -18 => x = -3 2. Найдем нули знаменателя: 7x = 0 => x = 0 3. Отметим найденные значения на числовой прямой. Важно помнить, что точка x = 0 не входит в решение, так как она обращает знаменатель в ноль. Точка x = -3 входит в решение, так как неравенство нестрогое. ----[-3]----(0)----> 4. Определим знаки на каждом интервале, подставляя значения из каждого интервала в исходное неравенство. * x < -3: Пусть x = -4. Тогда \(\frac{6(-4) + 18}{7(-4)} = \frac{-24 + 18}{-28} = \frac{-6}{-28} > 0\) * -3 < x < 0: Пусть x = -1. Тогда \(\frac{6(-1) + 18}{7(-1)} = \frac{-6 + 18}{-7} = \frac{12}{-7} < 0\) * x > 0: Пусть x = 1. Тогда \(\frac{6(1) + 18}{7(1)} = \frac{6 + 18}{7} = \frac{24}{7} > 0\) Таким образом, решение неравенства: (-∞; -3] ∪ (0; +∞). Ответ: 4) (-∞; -3] ∪ (0; +∞)