а) Решите систему неравенств: \(\left\{\begin{aligned}\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{3}&\ge\frac{x-3}{4}-x,\\1-x&>0,5x-4.\end{aligned}\right.\)

Первое неравенство:

\[\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{3}\ge\frac{x-3}{4}-x\]

Умножим на 12:

\[6x-6-4x+8\ge3x-9-12x\]

\[11x\ge-11,\qquad x\ge-1.\]

Второе неравенство:

\[1-x>0,5x-4\]

\[5>1,5x,\qquad x<\frac{10}{3}.\]

Пересечение решений: \(x\ge-1\) и \(x<\frac{10}{3}\).

Ответ: \(x\in\left[-1;\frac{10}{3}\right)\).