в) Решите систему неравенств: \(\left\{\begin{aligned}\frac{5x+7}{6}-\frac{3x-7}{4}&<\frac{11x-7}{12}-1,\\\frac{1-3x}{2}-\frac{1-4x}{3}&\ge\frac{x}{6}-1.\end{aligned}\right.\)

Первое неравенство:

\[\frac{5x+7}{6}-\frac{3x-7}{4}<\frac{11x-7}{12}-1\]

Умножим на 12:

\[2(5x+7)-3(3x-7)<11x-7-12\]

\[10x+14-9x+21<11x-19\]

\[x+35<11x-19,\qquad x>\frac{27}{5}.\]

Второе неравенство:

\[\frac{1-3x}{2}-\frac{1-4x}{3}\ge\frac{x}{6}-1\]

Умножим на 6:

\[3-9x-2+8x\ge x-6\]

\[7\ge2x,\qquad x\le\frac72.\]

Условия \(x>\frac{27}{5}\) и \(x\le\frac72\) несовместимы.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).