г) Решите систему неравенств: \(\left\{\begin{aligned}\frac{8x+1}{3}&>\frac{4x+9}{2}-\frac{x-1}{3},\\\frac{5x-2}{3}-2&<\frac{2x+13}{2}-\frac{x+2}{3}.\end{aligned}\right.\)

Первое неравенство:

\[\frac{8x+1}{3}>\frac{4x+9}{2}-\frac{x-1}{3}\]

Умножим на 6:

\[2(8x+1)>3(4x+9)-2(x-1)\]

\[16x+2>10x+29,\qquad x>\frac92.\]

Второе неравенство:

\[\frac{5x-2}{3}-2<\frac{2x+13}{2}-\frac{x+2}{3}\]

Умножим на 6:

\[2(5x-2)-12<3(2x+13)-2(x+2)\]

\[10x-16<4x+35,\qquad x<\frac{17}{2}.\]

Пересечение решений:

Ответ: \(x\in\left(\frac92;\frac{17}{2}\right)\).