б) Решите систему неравенств: \(\left\{\begin{aligned}\frac{2x-1}{6}+\frac{x+2}{3}-\frac{x-8}{2}&>x-1,\\2-2x&>0,5+0,5x.\end{aligned}\right.\)

Первое неравенство:

\[\frac{2x-1}{6}+\frac{x+2}{3}-\frac{x-8}{2}>x-1\]

Умножим на 6:

\[2x-1+2x+4-3x+24>6x-6\]

\[x+27>6x-6,\qquad x<\frac{33}{5}.\]

Второе неравенство:

\[2-2x>0,5+0,5x\]

\[1,5>2,5x,\qquad x<0,6=\frac35.\]

Пересечение решений:

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac35\right)\).