Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза - сторона АВ, катеты - стороны АС и СВ.
Запишем теорему Пифагора для данного треугольника:
$$AB^2 = AC^2 + CB^2$$
Подставим известные значения:
$$AB^2 = 19^2 + 12^2 = 361 + 144 = 505$$
Чтобы найти длину стороны АВ, извлечем квадратный корень из 505:
$$CB = \sqrt{505} \approx 22.47$$
Таким образом, длина стороны АВ приблизительно равна 22.47 см.
Ответ: 22.47 см