A13 Сосулька, оторвавшись от крыши на высоте 18 м, падает на землю. На какой высоте её кинетическая энергия будет вдвое больше потенциальной? Выберите один ответ: 1) 3 м 2) 4,5 м 3) 6 м 4) 9 м 5) 12 м

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Когда сосулька падает, её полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) остается постоянной (если пренебречь сопротивлением воздуха). Обозначим полную энергию ( E ), кинетическую энергию ( K ), а потенциальную энергию ( U ). В начальный момент, когда сосулька только оторвалась от крыши, её кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия максимальна и равна: ( U_{max} = mgh ), где ( m ) - масса сосульки, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h ) - начальная высота (18 м). Таким образом, полная энергия: ( E = mgh ) На некоторой высоте ( x ) кинетическая энергия становится вдвое больше потенциальной: ( K = 2U ) ( U = mgx ) Тогда ( K = 2mgx ) Полная энергия в этой точке: ( E = K + U = 2mgx + mgx = 3mgx ) Так как полная энергия сохраняется: ( mgh = 3mgx ) Сокращаем массу ( m ) и ускорение свободного падения ( g ): ( h = 3x ) Теперь находим высоту ( x ): ( x = \frac{h}{3} = \frac{18}{3} = 6 \text{ м} ) Итак, правильный ответ: 3) 6 м Ответ: 3) 6 м