415 При растяжении пружины длиной 10 см и жесткостью 1000 Н/м была совершена работа 0,2 Дж. Какой стала длина пружины после растяжения? Выберите один ответ:

Привет, друзья! Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам дана жесткость пружины ( k = 1000 \text{ Н/м} ) и работа ( A = 0.2 \text{ Дж} ), совершенная при её растяжении. Исходная длина пружины ( x_0 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} ). Работа, совершаемая при растяжении пружины, определяется формулой: ( A = \frac{1}{2} k(\Delta x)^2 ), где ( \Delta x ) - изменение длины пружины. Выразим ( \Delta x ) из этой формулы: ( (\Delta x)^2 = \frac{2A}{k} ) ( \Delta x = \sqrt{\frac{2A}{k}} = \sqrt{\frac{2 \times 0.2 \text{ Дж}}{1000 \text{ Н/м}}} = \sqrt{\frac{0.4}{1000}} = \sqrt{0.0004} = 0.02 \text{ м} = 2 \text{ см} ) Теперь найдем новую длину пружины ( x ): ( x = x_0 + \Delta x = 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 12 \text{ см} ) Итак, длина пружины после растяжения стала 12 см. Ответ: 12 см