4. а) Сравните числа: 5...\(\frac{17}{4}\) 5...\(\frac{11}{5}\) \(\frac{7}{3}\)...\(\frac{31}{7}\) 4...\(\frac{1}{7}\) 7...\(\frac{3}{3}\)

4. a) Сравните числа:

Для сравнения смешанных чисел нужно представить их в виде неправильных дробей и сравнить числители при одинаковых знаменателях.

• \(5...\frac{17}{4}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{5 \times 4}{4} = \frac{20}{4}\). Так как \(20 > 17\), то \(5 > \frac{17}{4}\)
• \(5...\frac{11}{5}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{5 \times 5}{5} = \frac{25}{5}\). Так как \(25 > 11\), то \(5 > \frac{11}{5}\)
• \(\frac{7}{3}...\frac{31}{7}\) \(\Rightarrow\) Общий знаменатель: 21. \(\frac{7 \times 7}{3 \times 7} = \frac{49}{21}\); \(\frac{31 \times 3}{7 \times 3} = \frac{93}{21}\). Так как \(49 < 93\), то \(\frac{7}{3} < \frac{31}{7}\)
• \(4...\frac{1}{7}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{4 \times 7}{7} = \frac{28}{7}\). Так как \(28 > 1\), то \(4 > \frac{1}{7}\)
• \(7...\frac{3}{3}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{3}{3} = 1\). Так как \(7 > 1\), то \(7 > \frac{3}{3}\)

Ответ: \(5 > \frac{17}{4}\); \(5 > \frac{11}{5}\); \(\frac{7}{3} < \frac{31}{7}\); \(4 > \frac{1}{7}\); \(7 > \frac{3}{3}\)