А) Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Б) Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 11√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

А) Пусть сторона равностороннего треугольника равна $$a = 20\sqrt{3}$$. Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника вычисляется по формуле $$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$. Подставим значение стороны: $$R = \frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 20$$ Ответ: Радиус окружности равен 20. Б) Пусть радиус описанной окружности равен $$R = 11\sqrt{3}$$. Сторона равностороннего треугольника вычисляется по формуле $$a = R\sqrt{3}$$. Подставим значение радиуса: $$a = 11\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 11 \cdot 3 = 33$$ Ответ: Длина стороны треугольника равна 33.