А1. Треугольники АВС и МКЕ подобны, причем AB: KM = BC: EK = AC: EM, ∠A = 40°, ДЕ = 56°. Чему равен угол В? 1) 84° 2) 40° 3) 96° 4) 56°

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике MKE известен угол A = 40° и угол E = 56°. Угол K равен:

$$∠K = 180° - ∠A - ∠E = 180° - 40° - 56° = 84°$$

Если треугольники ABC и MKE подобны, то соответственные углы равны. Угол A соответствует углу M, угол B соответствует углу K, а угол C соответствует углу E. Значит, угол B = углу K = 84°.

Ответ: 1) 84°