1. Определим тип задания: необходимо указать вариант с раздельным написанием не с деепричастием. Это задание по орфографии.
2. Применим Протокол А (Орфография) и Протокол Я (Общий лингвистический анализ).
3. Проанализируем каждый вариант:
4. Сформулируем вывод: раздельно с не будет писаться деепричастие, которое не употребляется без не.
Ответ: 4)