1. Определим тип задания: необходимо указать предложение с деепричастным оборотом. Это задание по синтаксису.
2. Применим Протокол Я (Общий лингвистический анализ).
3. Проанализируем каждый вариант ответа:
- 1) Тихо разговаривая сидели две подружки. - Разговаривая - деепричастие, тихо разговаривая - деепричастный оборот.
- 2) Проснулся прошелся по комнате наполненной свежим летним воздухом. - Нет деепричастий.
- 3) Не спеша подошел я к полке с книгами. - Не спеша - деепричастие, которое является обстоятельством.
- 4) Удивленный моим появлением Михаил привстал с кресла. - Нет деепричастий.
4. Сформулируем вывод: деепричастный оборот есть в предложении: Тихо разговаривая сидели две подружки.
Ответ: 1)