А2. Упростите выражение: a) x¹³:x⁷·x⁸; б) 2³·2¹⁹·2³.

a) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$x^m : x^n = x^{m-n}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x^m \cdot x^n = x^{m+n}$$.

$$x^{13} : x^7 \cdot x^8 = x^{13-7} \cdot x^8 = x^6 \cdot x^8 = x^{6+8} = x^{14}$$.

Ответ: $$x^{14}$$

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$2^3 \cdot 2^{19} \cdot 2^3 = 2^{3+19+3} = 2^{25} = 33554432$$.

Ответ: 33554432