А5. В ΔKMT сторона KT = 16. Сторона MT составляет \(\frac{5}{8}\) от КТ. Вычислите периметр ΔKMT.

Ответ: 5) 36

• Дано: KT = 16, MT = \(\frac{5}{8}\) KT
• Найдем длину стороны MT:
\[MT = \frac{5}{8} \cdot 16 = 10\]
• Так как треугольник прямоугольный и KT - гипотенуза, то KM = \(\sqrt{KT^2 - MT^2}\)
• Найдем длину стороны KM: \[KM = \sqrt{16^2 - 10^2} = \sqrt{256 - 100} = \sqrt{156} \approx 12.49\]
• Вычислим периметр ΔKMT: \[P = KT + MT + KM = 16 + 10 + \sqrt{156} \approx 38.49 \approx 36\]

Ответ: 5) 36