А2. В арифметической прогрессии (хₙ) известен первый член х₁ и разность d = -10. Найдите х₆ и х₁₁.

Решение:

В арифметической прогрессии (xₙ) известен первый член x₁ и разность d = -10. Необходимо найти x₆ и x₁₁.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

$$x_n = x_1 + (n-1)d$$

Подставим известные значения:

• $$x_6 = x_1 + (6-1)d = x_1 + 5d = x_1 + 5 \cdot (-10) = x_1 - 50$$
• $$x_{11} = x_1 + (11-1)d = x_1 + 10d = x_1 + 10 \cdot (-10) = x_1 - 100$$

Так как значение первого члена x₁ не дано, то x₆ и x₁₁ выразим через x₁.

Ответ: $$x_6=x_1-50$$, $$x_{11}=x_1-100$$